（李向东）龟卜有五兆，兆又称象短

孔颖达疏曰：“谓象生而后有数，是数因象而生也 。若易之卦象则因数而生，故先揲蓍而后得卦 。是象从数生也 。”（《春秋左传注疏》卷十三）以杜、孔之解释，万物之象早于万物之数，万物之数本于万物之象 。这是龟象早于筮数、筮数本于龟象之根据 。其实，龟兆之象，也可以数示之 。而龟卜有五兆，兆又称象，五兆即五象，五象分属五行，可以用一、二、三、四、五示之 。而易用六、七、八、九，古人言“龟长筮短”即此意 。贾公彦疏《周礼·占人》注云：“龟长者，以其龟知一二三四五，天地之生数知本；易知七八九六之成数知末 。”（《周礼注疏》卷二十四）孔颖达于《左传正义·僖公四年》疏曰：“象者，物初生之形，数者，物滋息之状 。凡物皆先有形象乃有滋息，是数从象生也 。

龟以夲象金木水火土之兆以示人，故为长，筮以末数七八九六之策以示人，故为短 。”（《春秋左传注疏》卷十一）这让我们看到了龟卜数与筮数二者之间的联系，即筮数本于龟卜之数 。换言之，六、七、八、九是一、二、三、四分别加五而成 。郑注《易》曰：“天地之气各有五 。五行之次，一曰水，天数也；二曰火，地数也；三曰木，天数也；四曰金，地数也；五曰土，天数也 。此五者阴无匹，阳无耦，故又合之 。地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也，地十为天五匹也 。二五阴阳各有合，然后气相得，施化行也 。”（《左传疏》见惠栋《郑氏周易》卷下）从这个意义上说，早期的筮本于龟象，与早期的筮源于数，二者并不矛盾 。

就筮与数而言，韩简概括为“筮，数也 。”揭示筮与数的关系：一方面说明早期的筮法是筮数产生的前提，有筮，才有筮数及其意义，数才能由一般意义数转变为占问的工具和记录占问结果的符号 。若无筮，数只是一般意义上的符号，不可能成为具有占问意义的话语与符号 。进而证明易学起源于筮；另一方面，早期的筮占以数的计算和记录为主要内容，即先将日常生活中表征具体实物的数字神化，再通过某种方式随机取得数字，然后以此数预测福祸吉凶 。早期筮法的核心和实质是数及其所象征的意义，筮法之所以能够形成和运用，其关键在于数，数字成为早期筮占不可或缺的工具和记录筮占结果的记号 。若无数字，则无早期的筮法 。就易本身而言，先有筮数、筮占，后有卦象，象从数生 。数字卦的发现，为易起于筮数、象源于数的观点提供了有力的证据 。

数字卦之“数”是筮数，与大衍筮法中的筮数类似，在行蓍过程中扮演同样的角色，是筮占的记号和预知吉凶的符号，故早期数字筮法与大衍筮法应该有着某种相通的地方 。或许大衍筮法是由数字卦筮法演化而来，数字卦筮法是大衍筮法前身 。许多学者在这一方面做出了创建性的、有意义的探索，即利用新出土的筮数材料，与大衍筮法加以比较，或者用大衍筮法解读数字卦 。结果发现出土的筮数，从早期到战国，其使用的数越来越接近大衍筮数，因而说明大衍筮法本于数字卦筮法 。这种比较方法得出结论的确很有意义，为人们探讨早期筮法与大衍筮法的联系提供了新的论据 。但是早期筮法使用数多，而大衍筮法只使用四位数，显然早期数字筮法不是大衍筮法，用大衍筮法难以解释清楚早期数字筮法的一些问题 。

林忠军：试论易学象数起源与《周易》文本形成

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数字卦研究涉及到考古学、文字学、历史学、数学和易学等方面的内容，是易学研究中一个复杂的高难度课题，也是易学的前沿问题 。理清数字卦形成、演变、意义及与筮法的关系等问题，对于探讨易学起源具有重大的学术意义 。自上个世纪中后期以来，海内外学界借助出土材料，从不同角度作出种种探索，已经取得了丰硕的成果 。但由于时代久远、出土的文字资料不完整，有许多问题依然未得到解决，而且一时也难以解决 。受所掌握的资料和专业的局限，鄙人多年来未敢涉足此领域的研究 。而兹撰此拙文，不可能对于数字卦研究所存在的问题一一作出自己的解释，主要目的在于通过梳理和解读出土发现的数字卦及前贤已有的成果，说明易学象数起源及其在《周易》文本形成过程中的价值和意义 。

数字卦研究涉及到考古学、文字学、历史学、数学和易学等方面的内容，是易学研究中一个复杂的高难度课题，也是易学的前沿问题 。理清数字卦形成、演变、意义及与筮法的关系等问题，对于探讨易学起源具有重大的学术意义 。自上个世纪中后期以来，海内外学界借助出土材料，从不同角度作出种种探索，已经取得了丰硕的成果 。但由于时代久远、出土的文字资料不完整，有许多问题依然未得到解决，而且一时也难以解决 。受所掌握的资料和专业的局限，鄙人多年来未敢涉足此领域的研究 。而兹撰此拙文，不可能对于数字卦研究所存在的问题一一作出自己的解释，主要目的在于通过梳理和解读出土发现的数字卦及前贤已有的成果，说明易学象数起源及其在《周易》文本形成过程中的价值和意义 。

一、易数源于筮

数字源于先民日常生产和生活 。远古时代，生产力极为低下，先民简单的劳动与原始的生活无需计算，数字与计数尚处于萌芽状态 。但随着生产力进一步提高，劳动成果和诸种事物日益增多，为了更好协调和稳定社会各种关系，消除由于利益分配不均而造成的社会争端，以数记事应运而生 。但是，早期的数字并未脱离具体的实物形态而成为一种抽象的符号，往往与具体可见事物相关联，或者说是以具体事物的形式而出现，如结绳记事是中国早期数的表现形式 。

甲骨文“数”字，本义有结绳之意，结绳是为了记事 。《说文解字》指出：“数，计也 。”随着具体实物数字在生产生活中的大量运用，数字逐渐摆脱了具体实物而被抽象为一种符号或文字 。考古发现，中国古代很早使用抽象的数字符号，最早数字出现在河南舞阳贾湖遗址，龟甲上刻有“八”字，这是至今为止见到的古代最早数字，属于新石器时代 。[2]后来西安半坡遗址发现“五”字，河南偃师二里头遗址发现“一”、“二”、“三”、“六”、“七”、“八”字 。[3]抽象数字的出现，不仅被运用于一般生活和生产之中，更广泛应用于预知未来的巫术之中 。由于当时生产力非常低下，科学极不发达，先民们对于一些自然现象、社会现象以及人自身生理现象不能作出合理的解释，产生了对于天或神的崇拜，认为冥冥之中有一个至高无上的天或神的存在，它不仅支配自然界的一切，而且还决定着人类的命运 。当人们屡遭意外的旱涝、地震、病魔、战争等天灾人祸时，就萌发出借助神意预知和消除突如其来的横祸的愿望，希望借此以达到趋利避害的目的 。而数在脱离实物形态向抽象符号转化的过程中，其简便性、象征性和普遍性日益显露，且因为数本之具体事物而指代事物，数的变化往往与事物的变化相一致，故逐渐被古人神化为不可捉摸的、通神灵的符号，成为筮占的工具和记号 。先民借助此种神化的数字符号以祈求神灵、预知未来的吉凶祸福 。因此，数占与星占、梦占、风占、龟占、草占等各种沟通人神的方法一样，成为中国古代早期最流行的占问方法之一 。

关于数与易占的关系，汉代班固早有论述 。他说：“自伏戏画八卦，由数起 。”（《汉书·历律志》）按照班固之意，八卦起于数 。颜师古注曰：“万物之数因八卦而起也 。”刘攽曰：“《志》言卦起于数，颜云数起于卦非也 。”这是关于八卦起源于数的最早记载 。但八卦究竟如何起源于数，我们不得而知 。直到上个世纪以来，大量数字卦的发现，逐渐证实了班固说法的学术价值 。最早发现数字符号与筮占之间关系的是李学勤先生，在上世纪五十年代，李先生将西周甲骨上的数字符号与中方鼎铭文末尾的两个由数字组成的“奇字”与《周易》的“九”、“六”联系起来，但未具体说明如何联系 。[4]而直接把出土数字符号视为筮卦的是张政烺先生 。

张政烺先生于1978年、1980年，先后发表文章，提出出土周初青铜器铭文中的数字符号是数字卦，并从考古资料中确认了43例数字卦 。[5]之后，张亚初、刘雨先生发表文章赞同张先生的观点，并搜集了36例商周数字卦材料 。[6]李零先生对截至到1993年之前已经发表的数字卦进行搜集、整理、核实周易象数学习，共得94例 。[7]季旭升作《古文字易卦表》，更辑有164例数字卦 。[8]尤其值得说明的是，近几年研究发现，西安西仁村陶拍的数字卦排序与今本《周易》中《师》、《比》、《小畜》、《履》、《既济》、《未济》诸卦的先后顺序相一致，被认为是“数字是卦”的重要证据 。

虽然对于其中的两个数字、四个数字、五个数字等特殊情况，仍无法用大衍筮法做出合理的解释，但是那种以此否认数字是以筮占为内容的卦的观点周易象数学习，已经越来越不为人们所接受 。因为有许多出土数字卦附有与筮占相关的文字：一种是有“曰”字的刻辞，如“曰囟御”、“曰隗”、“曰其矢口鱼”等；一种是无“曰”字的刻辞，如“丰”、“井”、“李”等 。有的学者认为，“曰”字后面的文辞应是卦辞或与卦辞性质相近、相关的内容 。而那些无“曰”字的刻辞，很可能即是卦名或至少是与卦名有关的文辞 。[9]更为重要的是，在出土的数字卦龟甲上发现刻有“贞吉”二字，[10]这更接近《周易》文辞 。

《周易》文辞多用“贞吉”二字，如《屯》卦九五；《需》卦卦辞、九五；《比》卦六二、六四；《履》卦九二；《否》卦初六等，皆用“贞吉” 。而出土的战国简数字卦的数字使用和排列情况比其他发现的数字卦更规范，更有规律，也更接近《周易》筮法之数字 。如天星观简、包山简、葛陵简等所见数字卦皆有两组六个数字组成的卦，而且还有筮占的文字，分为前辞、命辞和占辞，多以问病、身体、问官、居家等为内容，[11]故出土的数字是一种卦，不容置疑 。当然，数字卦与易卦不同，它不是阴阳构成的符号，而是由数字构成的符号 。或者说它未转换为阴阳符号，是阴阳符号的前身 。

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【试论易学象数起源与《周易》文本形成】通观出土的数字卦，一至十10个自然数，皆被古人应用于筮占，但是其使用频率有不同 。据张政烺先生统计，周初32例数字卦，共有168个数字，涉及一至八字，其出现次数分别为：一，36次；二，0次；三，0次；四，0次；五，11次；六，64次；七，33次；八，24次 。以六、一两数出现次数最多，分别为64次和36次，而二、三、四都是0次 。张先生认为，记录卦画的数字之所以没有二、三、四，可能是因为“古汉字的数字，从一到四都是积横画为之，……书写起来容易彼此掺合，极难区分，因此把二、三、四从字面上去掉，归并到相邻的偶数或奇数之中，所以我们看到六字和一字出现偏多，而六字尤占绝对多数的现象 。”[12]后来，张先生又发现数字二、三、四、九也被使用过 。[13]李零先生提出，中国早期的易筮，从商代、西周直至春秋战国，都是以一、五、六、七、八、九6个数字来表示，二、三、四是故意省掉的，十是下一进位的一，所以可以认为它们代表的乃是十进制的数位组合 。[14]从出土的材料看，在《周易》成书前后，有大量数字运用于筮占，证明了早期筮法与数字的关系 。春秋时韩简有一段论述，有助于我们理解此问题，他说：龟，象也；筮，数也 。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数 。（《左传·僖公十五年》）此段话是对卜与筮、筮与数关系的表述 。就卜与筮而言，卜先筮后，筮数源于龟卜之兆象 。如杜注：“言龟以象示，筮以数告，象数相因而生，然后有占 。”

那么，早期筮法到底如何使用？已有的出土文献资料未记录 。为此学界提出种种假想以解释早期数字卦筮法 。有的学者以民族学资料探讨早期八卦筮法，以西盟佤族“司帅报克”占卜法、四川凉山彝族“雷夫孜”占法类比（李向东）龟卜有五兆，兆又称象短，认为八卦起源于数卜 。[15]有的学者用敦煌卷子本《周公卜法》解释早期筮法 。[16]也有学者提出数字卦筮法有甲乙两种，两种筮法区别在于是否有七 。[17]有的学者利用贾湖出土“龟腹石子”推出“奇偶占断法”、“奇偶排卦法”、“阴阳筮卦法”三种早期数卜方法 。[18]这些见解对于早期数占方法研究很有启发，但受出土资料的局限，往往存在着这样和那样的不足 。换句话说，早期筮法仍然是个谜 。

但是，如果我们把数字卦的数字置于筮占活动的视域中，仍然可以发现早期数字筮法一些蛛丝马迹 。从发掘出土的资料看，数字卦有一位数，两位数、三位数、四位数、五位数、六位数，最多是六位数 。一位数字、两位数字，如西安半坡村仰韶文化遗址出土的七、五、八、八六等数，姜寨仰韶文化遗址出土五、六、一五等，河南二里头文化陶器刻五、七、八、三等数字，江苏海安县青墩崧泽文化遗址出土骨器和鹿角上二、三、五、六等数，周原出土甲骨上一、二、三、六八等数字[19] 。三位数，如八一六、六六六、八五一、五八六等[20]，四位数，如河南安阳小屯村出土卜骨，有“六七七六”“六一一六”、“八七六五”等四个数字构成的筮数 。[21]五位数，如出土殷末周出的青铜甗上刻有五画线条符号，[22]六位数用的比较多，此不再赘述 。这用大衍筮法很难解释 。其实，如果我们将每一位数视为具有特定吉凶意义的话，可以解说由数量不同的数构成及意义 。具体言之，在先民那里，数字卦之数字除了计算数量外，有常见的奇偶阴阳之意，阳善阴恶 。而从发现的数字卦中并未使用阳善阴恶观念推断吉凶，如，河南安阳小屯南地出土：七七六七六六，贞吉 。[23]虽然我们不知道数字卦数字中每一个数的意义，但根据数字卦记录数字为六、七，说明此时殷人视域中的六、七是吉祥数字 。战国楚简多使用一、六、八，也多言“恒贞吉”、“贞吉”或言利于某事，同样说明此时的战国楚人把一、六、八视为吉祥数 。

早期筮法不超六位数，六个数在筮占中当与龟卜不同的兆纹一样各具有不同的意义 。筮者借助于某一工具，随机取数，依据筮占所获取的数，推断吉凶 。如果取一位数能够达到预测目的，都则无需再取第二位、第三位、或四位五位六位 。若取一位数对于占问结果无法解释，则可以再取第二位，或第三位、第四位、第五位，或第六位 。其所用的道具，不同时代和同一时代不同地区未必完全相同，或许以代表十个数或更多的草或竹签，或许是代表六个数的六个实物 。江苏邳县大墩子遗址墓葬中发现三副龟甲，其中两副分别内装骨锥6枚，[24]江苏邳县刘林遗址发现两件龟甲均装有10余颗砂粒，[25]山东大汶口墓葬出土龟甲也有两件龟甲各内藏数10余颗砂粒 。[26]这些骨锥和砂粒，放在龟甲中，应该是筮占工具，至今在东南亚地区仍然有用龟甲空壳盛硬币筮占的习俗则是其证 。据出土的数字卦大多是六位数，可以推断，用六位数筮占较多 。其工具极有可能是刻有数字的六种实物，也可能是在一种实物六个面刻有一个不同的数 。湖北江陵王家台出土秦简《归藏》，用占卜工具是六面刻有数字的木骰子和算筹，可以视为是古代早期数占之遗存 。[27]而出土的战国包山简、天星观简、葛陵简记载筮占工具为“大英”、“大央”、“漆蓍”、“新长刺”、“长苇”等，[28]说明战国时楚人流行用竹签或草作为筮具 。掷骰子取数是一种数占的方法，每掷一次则可获得一个数，六次可得六个数 。用竹签或蓍草取数是另一种数占方法 。将这些代表数的竹签或蓍草置于龟空壳中，或竹筒中 。通过六次晃动龟空壳或竹筒，取六个数 。以骰子与竹签或蓍草方法，大同小异 。一次的一位数，以一位数占；二次得两位数，以两位数占；三次得三个数，以三位数占；四次的四位数，以四位数占；五次得五位数，以五位数占[29]；六次得六位数，以六位数占 。这样能够解释为何数字卦有多少不同的数构成 。因此，虽然我们不知道早期数字筮法到底是用何种工具、如何获取数进行占问的，但有一点是可以肯定的，绝不会像大衍筮法那么复杂，一定是比较简单，否则早期数字卦筮法中一个数、两个数、四个数等问题无法解释 。

数字卦中三位数与六位数居多，恐与筮占几率有关 。一次卜筮结果往往会使人生疑，两次卜筮则会出现两种结果，若皆吉皆凶，则容易决断吉凶 。但若一吉一凶，则不知何从 。三次卜筮结果，或两凶一吉，或两吉一凶，则易于决断 。《礼记·曲礼》曰：“卜筮不过三 。”按照有些学者的理解，“卜筮不过三”，是指卜筮可一次，可两次，可三次，以三次常见 。[30]三人同时占一事应当与一人占三次同，《尚书·洪范》曰：“立时人作卜筮，三人占则从二人之言 。”此是说，同时用三个人卜筮，则从二人之占，即两人言吉，则以吉断；两人言凶，则以凶断 。无论是一人三次占一事，还是三人同时占一事，皆以多为胜，此今本《系辞传》所谓“吉凶者，贞胜者也” 。现代诸种比赛，三局两胜即源于此 。数字卦中，一至十10个自然数，二、三、四、十使用较少，而一、五、六、七、八、九6个数使用相对较多 。数字卦用六位数，六位数来自三位数占，三之倍数是六 。起初每一位数各自具有筮占意义，而三位数或六位数只是表示筮占次数，其意义只是在三次或六次筮占的比较中才有意义 。随着三位数或六位数的反复运用，整体的三位数和六位数的意义才逐渐被固定下来 。有的用几个字表达意义 。如前言“曰囟御”、“曰隗”、“曰其矢口鱼”；“丰”、“井”、“李”等 。数字卦三位数和六位数居多，显然与易之三画卦和六画卦有某种联系，即易取三画卦与六画卦本于数字卦 。

二、易象起于筮数

早期筮法的反复运用，会重复出现相同的数的组合 。为了预测方便，筮人赋予相同的数字卦以固定的意义，然后再将数简化为固定的符号 。根据有关学者统计，时代不同，使用数字亦有所变化 。商代和西周皆使用一、五、六、七、八、九，商使用最多的是六、七、八，西周使用最多的是一、六、八 。战国天星观楚简使用的是一、六、八、九，包山简用的是一、五、六、八，两简用得最多的也是一、六、八 。[31]数字卦中一、六使用频率最高，故有的学者研究认为一、六是奇偶符号：一是奇数、是阳数；六是偶数、是阴数 。一、六是阴阳符号的前身，后世的《周易》符号皆源于数字卦的一、六 。六的古老写法为∧，它包含二、四、六3个数，变成一个符号 。商人用八，周初也用八，后来周人又将九加入筮数中，与一、七相通，由八变来，将一称为九 。从而一、六转化为九、六 。[32]有学者对于这个过程作了详细描述：“当筮数只用一、六两个数目字记录时，一、六的具体数值已降为次要，甚至可以置而不论，而其数的性质则上升为主要的了，即作为所有奇偶数的代表，成为记录筮数的专用数字 。这是由具体筮数到抽象符号（爻象）演变的一个关键过程 。……一、六两个数虽已由具体筮数演变为筮数中一切奇偶数的代表，且进而抽象化为符号式的爻象，然而在易卦中它的数值称呼并未消失，直至今本《易经》卦画中的“”还是以“六”来称呼它的 。”[33]故有的学者提出，《周易》阴阳符号形成，大致上经历了由∧、 ━━ 到 ┘└ 、—— 再到━ ━ 、━━过程 。[34]

我们认为，一、六、八是《周易》阴阳符号雏形的观点是有道理的 。但是问题是，《周易》符号是从数字卦而来，还是从《连山易》、《归藏易》而来？这是值得我们思考的问题 。按照《周礼》说法：“大卜掌三易之法，一曰《连山》，二曰《归藏》，三曰《周易》，皆八其别皆六十有四 。”郑玄注：“三易卦，别之数亦同，其名占异也 。每卦八，别者重之数 。”《周易正义》引郑玄《易赞》云：“夏曰《连山》，殷曰《归藏》，周曰《周易》 。”夏商周三易的不同在于《周易》以九、六占，而《连山》《归藏》以七、八占 。又按《乾坤凿度》引《万形经》曰：“蓍生于殷地 。”也就是说，《周易》成书之前至少商代已用蓍，已有大衍筮法 。更为重要的是，殷周之际，虽然诸种筮数盛行，方法趋向多样化，但已有了现成的《归藏》阴阳符号 。作为商王朝西伯侯的文王，拘于羑里而演《周易》，不可能也没有必要再去舍近求远、再作重复劳动，挖空心思梳理和整合流行的筮数，变数字为阴阳符号 。另一重要证据是在出土的殷末周初器具上发现了类似《周易》四画、五画构成的竖排的阴阳符号 。因此，《周易》阴阳符号不可能由数字卦直接演化而来 。

从出土发现的商代数字卦看，用六、七、八字比较多，八与六皆为偶数，甲骨文写法相近，六断开即为八，八六相通，《说文》曰：“六，易之数，阴变于六，正于八，从入八 。”一、七同为奇数，“七”的甲骨文为“＋” 。“＋”是由横“一”和竖“︱”构成，“︱”在古代算筹中是一，也是十（李向东）龟卜有五兆，兆又称象短，[35]故可以视七为由两个一所构成，《说文》曰：“七，易之正也，从一 。”七起自一，《易纬·乾凿度》云：“易变而为一，一变而为七 。”正与夏《连山》和商《归藏》皆用七八相合 。《连山》失传，而《归藏》部分又重新被发现，[36]其阴爻写∧，故《归藏》阴爻应当源于数字卦的八或六 。阳爻写一，应当源于七或一 。《归藏》用“一”、“∧”作为阴阳符号，为了说明筮法功用的性质，则以七八称呼阴阳 。

战国楚简、阜阳汉简《周易》阴爻作，阳爻作一，马王堆帛书阴爻作┘└，阳爻作一 。、┘└写法稍有差别，但阴阳意义一致 。虽然，《周易》的符号以一、八表示阴阳，而称呼九、六，与《归藏》不同 。但是，我们仍然可以看到《周易》与《归藏》内在的联系 。如前所述，殷周时使用数字最多是一、六、七、八 。《归藏》以一、六作为阴阳符号，《周易》以一、八作为阴阳符号，其差别在于六与八，又如前所言，六八相通，皆为偶数，且写法差别甚少，故《周易》以一、八作为阴阳符号当从《归藏》改造而成 。《归藏》称阴为八，《周易》符号写作八，可以视为早期《周易》本子阴爻直接源于《归藏》的证据 。而《归藏》称阴阳为七八周易象数学习，《周易》称阴阳为九六，以示以九六之变为占，称呼上参照当时周流行数字卦多用一六两个数，故称一为九，以表示《周易》作者在符号上创新，以别于商代的《归藏》 。在这个意义上，可以说一、六（或八）是阴阳符号的前身，但是未必就是《周易》阴阳符号的前身 。《周易》阴阳符号的形成更多源于《归藏》 。当然，我们说《周易》符号不直接来源于数字卦，并不意味着《周易》符号与数字卦毫无关系 。